Functions of probability for fitting monthly rainfall in sites of Mato Grosso do Sul state / Funções de probabilidade para ajuste da chuva mensal em locais do estado de Mato Grosso do Sul

The identification of the probability distribution function for the representation of the monthly rainfall is relevant in agricultural planning, mainly regard to the establishment of crops. The aim of this work was to verify the probability distribution (exponential, gamma or normal) which best fits to data monthly rainfall of 14 sites in the state of Mato Grosso do Sul. Rainfall data of 14 stations (sites) of the State of Mato Grosso do Sul it were obtained from the National Water Agency (ANA) database, collected in the period 1975 - 2013. At each of the 168 time series of monthly rainfall was applied the Kolmogorov-Smirnov test to assess the fit to probability distributions exponential, gamma and normal. The normal probability distribution presented the best fit to monthly rainfall series of Mato Grosso do Sul and it can be used for the estimation the monthly rainfall, especially in the rainy season months (October to March). The exponential probability distribution can be used for the estimation of monthly rainfall in the driest months of the year (May to September). Thus, we recommend that these distributions be used in future research, aimed to estimate the probable rainfall for the Mato Grosso do Sul State.

A identificação da função de distribuição de probabilidade para representação da chuva mensal é relevante no planejamento agrícola, sobretudo no que diz respeito à instalação de culturas. O objetivo deste trabalho foi verificar qual a distribuição de probabilidade (exponencial, gama ou normal) se ajusta melhor aos dados de precipitação pluvial mensal de 14 locais do Estado do Mato Grosso do Sul. Os dados pluviométricos de 14 estações (locais) do Estado do Mato Grosso do Sul foram obtidos do Banco de Dados da Agência Nacional de Águas (ANA), coletados do período de 1975 a 2013. Em cada uma das 168 séries temporais de chuva mensal aplicou-se o teste de Kolmogorov-Smirnov para avaliar o ajuste às distribuições de probabilidade exponencial, gama e normal. A distribuição de probabilidade normal apresentou melhor ajuste as séries de chuva mensal do Estado de Mato Grosso do Sul, podendo ser utilizada para estimativa da precipitação pluvial mensal, principalmente, nos meses de período chuvoso (outubro a março). A distribuição de probabilidade exponencial pode ser utilizada para estimativa da chuva mensal nos meses mais secos do ano (maio a setembro). Desta forma, recomendamos que estas distribuições sejam utilizadas em futuras pesquisas, que visem estimar a precipitação provável para o Estado de Mato Grosso do Sul.

Dimensionamento amostral para a estimação da média de precipitação pluvial mensal em locais do Estado do Mato Grosso do Sul / Sample size for estimating the means monthly rainfall in locations of Mato Grosso do Sul State, Brazil

RESUMO: O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho de amostra, em número de anos, para a estimação da média de precipitação pluvial mensal em locais do Estado de Mato Grosso do Sul e verificar sua variabilidade espaço-temporal. Utilizaram-se os dados de precipitação pluvial do período de 1954 a 2013, coletados do Sistema de Informações Hidrológicas da Agência Nacional de Águas - ANA. Em cada uma das 384 séries temporais (12 meses × 32 locais), calcularam-se a média e o desvio padrão e testaram-se a aleatoriedade e a normalidade dos dados. Verificou-se a homogeneidade de variâncias entre os meses em cada local e entre os locais em cada mês. Calculou-se o tamanho de amostra em cada mês e local. O tamanho de amostra (número de anos) para a estimação da média de precipitação pluvial mensal é dependente do mês e do local. Para os meses e locais estudados, 63 anos de observações são suficientes para estimar a média de precipitação pluvial mensal, para um erro de estimação igual a 45% da média estimada, com grau de confiança de 95%.

ABSTRACT: The aim of this study was to determine the sample size, in number of years, to estimate the means monthly rainfall in locations of Mato Grosso do Sul and verify its spacetemporal variability. It was used the rainfall data for the period 1954-2013, collected from the Hydrological Information System of the National Water Agency - ANA. The means and standard deviation were calculated for each of the 384 time series (12 months x 32 locations) and the aleatory and normality data were tested. Then it was verified the homogeneity of variance among months in each locality and among locality in each month and it was determined the sample size to estimate the means monthly rainfall in each month and locality. The sample size (number of years) to estimate the means monthly rainfall is dependent on the month and locality. One concluded that 63 years of data are enough to predict the average monthly rainfall, with an estimation error equal to 45% of estimated average, with a degree confidence of 95%.

Altitude and geographic coordinates to estimate monthly rainfall in the state of Mato Grosso do Sul / Altitude e coordenadas geográficas na estimativa da chuva mensal no estado de Mato Grosso do Sul

Adjustment of multiple linear regression equations has allowed estimating the value of a certain climatological variable according to geographical coordinates with acceptable degree of accuracy. The aim of this study was to verify if the average monthly rainfall could be estimated according to the altitude, latitude and longitude in Mato Grosso do Sul State (MS). Rainfall data of 32 stations of MS were collected from 1954 to 2013. It were formed 384 time series (12 months × 32 sites), with different numbers of years of observations in each series. On each of the 384 monthly rainfall time series it was calculated the average (a), at least 30 years of observation, forming 12 matrices 32 x 4 (32 sites x 4 variables: altitude, latitude, longitude and monthly rainfall). It was estimated for each matrix the Pearson's linear correlation coefficient among the variables, performing the multicollinearity diagnosis for each matrix. Correlations were unfolded by path analysis in direct and indirect effects and in each month it was used the multiple linear regression model. The altitude and latitude have greater effect on the spatial distribution of rainfall in MS. The multiple linear regression equations generated in this study will subsidize researches of crop zoning, indication for sowing times, irrigation, determination of yield potential, climate risks zoning and credit and agricultural insurance.

O ajuste de equações de regressão linear múltipla tem possibilitado que se estime o valor de uma determinada variável climatológica em função das coordenadas geográficas com grau aceitável de acurácia. O objetivo do trabalho foi verificar se a chuva mensal média pode ser estimada em função da altitude, latitude e longitude no Estado do Mato Grosso do Sul (MS). Os dados pluviométricos de 32 estações do MS foram coletados do período de 1954 a 2013. Formaram-se 384 séries temporais (12 meses × 32 locais), com número diferenciado de anos de observações em cada série. Em cada série temporal de chuva mensal calculou-se a média, formando-se 12 matrizes de 32 x 4 (32 locais e 4 variáveis: altitude, latitude, longitude e chuva mensal). Estimou-se para cada matriz o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis, realizando-se o diagnóstico multicolinearidade para cada matriz. As correlações foram desdobradas, por meio da análise de trilha, em efeitos diretos e indiretos e em cada mês foi usado o modelo de regressão linear múltipla. A altitude e latitude exercem maior efeito na distribuição espacial da chuva no MS. As equações de regressão linear múltipla geradas neste estudo subsidiarão trabalhos de zoneamento de culturas, indicação de épocas de semeadura, irrigação, determinação de potencial de rendimento, zoneamento de riscos climáticos, crédito e seguro agrícola.